Funciones de distancia - ClickHouse Documentation

L1Distance

Introducido en: v21.11.0 Calcula la distancia entre dos puntos (los elementos de los vectores son las coordenadas) en el espacio L1 (norma 1 (distancia de la geometría del taxista)). Sintaxis

L1Distance(vector1, vector2)

Alias: distanceL1 Argumentos

vector1 — Primer vector. Tuple(T) o Array(T)
vector2 — Segundo vector. Tuple(T) o Array(T)

Valor devuelto Devuelve la distancia de norma 1. Para entradas Array, devuelve Float32 si el supertipo común más específico de los tipos de elemento es Float32 o BFloat16; de lo contrario, Float64. Para entradas Tuple, el tipo de retorno sigue el tipo de resultado aritmético de las operaciones elemento a elemento (los tipos enteros se conservan). (U)Int* o Float* Ejemplos Uso básico

Query

SELECT L1Distance((1, 2), (2, 3))

Response

┌─L1Distance((1, 2), (2, 3))─┐
│                          2 │
└────────────────────────────┘

L1Norm

Introducido en: v21.11.0 Calcula la suma de los valores absolutos de los elementos de un vector. Sintaxis

L1Norm(vector)

Alias: normL1 Argumentos

vector — Vector o tupla de valores numéricos. Array(T) o Tuple(T)

Valor devuelto Devuelve la norma L1 o la distancia de la geometría del taxista. UInt* o Float* o Decimal Ejemplos Uso básico

Query

SELECT L1Norm((1, 2))

Response

┌─L1Norm((1, 2))─┐
│              3 │
└────────────────┘

L1Normalize

Introducido en: v21.11.0 Calcula el vector unitario de un vector dado (los elementos de la tupla representan las coordenadas) en el espacio L1 (geometría del taxista). Sintaxis

L1Normalize(tuple)

Aliases: normalizeL1 Argumentos

tuple — Una tupla de valores numéricos. Tuple(T)

Valor devuelto Devuelve el vector unitario. Tuple(Float64) Ejemplos Uso básico

Query

SELECT L1Normalize((1, 2))

Response

┌─L1Normalize((1, 2))─────────────────────┐
│ (0.3333333333333333,0.6666666666666666) │
└─────────────────────────────────────────┘

L2Distance

Introducido en: v21.11.0 Calcula la distancia entre dos puntos (los elementos de los vectores son las coordenadas) en el espacio euclidiano (distancia euclidiana). Sintaxis

L2Distance(vector1, vector2)

Aliases: distanceL2 Argumentos

vector1 — Primer vector. Tuple(T) o Array(T)
vector2 — Segundo vector. Tuple(T) o Array(T)

Valor devuelto Devuelve la distancia L2. Para entradas Array, devuelve Float32 si el supertipo común mínimo de los tipos de elemento es Float32 o BFloat16; en caso contrario, Float64. Para entradas Tuple, siempre devuelve Float64. Float* Ejemplos Uso básico

Query

SELECT L2Distance((1, 2), (2, 3))

Response

┌─L2Distance((1, 2), (2, 3))─┐
│         1.4142135623730951 │
└────────────────────────────┘

L2DistanceTransposed

Introducido en: v25.10.0 Calcula la distancia aproximada entre dos puntos (los valores de los vectores corresponden a las coordenadas) en el espacio euclidiano (distancia euclidiana). Sintaxis

L2DistanceTransposed(vector1, vector2, p)

Alias: distanceL2Transposed Argumentos

vectors — Vectores. QBit(T, UInt64)
reference — Vector de referencia. Array(T)
p — Número de bits de cada elemento del vector que se usarán en el cálculo de la distancia (de 1 hasta el ancho de bits del elemento). El nivel de cuantización controla el equilibrio entre precisión y velocidad. Usar menos bits da lugar a operaciones de E/S y cálculos más rápidos, pero con menor precisión, mientras que usar más bits aumenta la precisión a costa del rendimiento. UInt

Valor devuelto Devuelve la distancia aproximada de la norma 2. Siempre devuelve Float64. Float64 Ejemplos Uso básico

Query

CREATE TABLE qbit (id UInt32, vec QBit(Float64, 2)) ENGINE = Memory;
INSERT INTO qbit VALUES (1, [0, 1]);
SELECT L2DistanceTransposed(vec, array(1, 2), 16) FROM qbit;

Response

┌─L2DistanceTransposed([0, 1], [1, 2], 16)─┐
│                       1.4142135623730951 │
└──────────────────────────────────────────┘

L2Norm

Introducida en: v21.11.0 Calcula la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los elementos de un vector. Sintaxis

L2Norm(vector)

Alias: normL2 Argumentos

vector — Vector o tupla de valores numéricos. Tuple(T) o Array(T)

Valor devuelto Devuelve la norma L2 o la distancia euclidiana. UInt* o Float* Ejemplos Uso básico

Query

SELECT L2Norm((1, 2))

Response

┌───L2Norm((1, 2))─┐
│ 2.23606797749979 │
└──────────────────┘

L2Normalize

Introducido en: v21.11.0 Calcula el vector unitario de un vector dado (los elementos de la tupla son las coordenadas) en el espacio euclidiano (mediante la distancia euclidiana). Sintaxis

L2Normalize(tuple)

Alias: normalizeL2 Argumentos

tuple — Una tupla de valores numéricos. Tuple(T)

Valor devuelto Devuelve el vector unitario. Tuple(Float64) Ejemplos Uso básico

Query

SELECT L2Normalize((3, 4))

Response

┌─L2Normalize((3, 4))─┐
│ (0.6,0.8)           │
└─────────────────────┘

L2SquaredDistance

Introducida en: v22.7.0 Calcula la suma de los cuadrados de las diferencias entre los elementos correspondientes de dos vectores. Sintaxis

L2SquaredDistance(vector1, vector2)

Alias: distanceL2Squared Argumentos

vector1 — Primer vector. Tuple(T) o Array(T)
vector2 — Segundo vector. Tuple(T) o Array(T)

Valor devuelto Devuelve la suma de los cuadrados de las diferencias entre los elementos correspondientes de dos vectores. Para entradas Array, devuelve Float32 si el menor supertipo común de los tipos de elemento es Float32 o BFloat16; de lo contrario, Float64. Para entradas Tuple, el tipo de retorno sigue el tipo de resultado aritmético de las operaciones elemento a elemento (se conservan los tipos enteros). (U)Int* o Float* Ejemplos Uso básico

Query

SELECT L2SquaredDistance([1, 2, 3], [0, 0, 0])

Response

┌─L2SquaredDis⋯ [0, 0, 0])─┐
│                       14 │
└──────────────────────────┘

L2SquaredNorm

Introducido en: v22.7.0 Calcula el cuadrado de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los elementos del vector (la L2Norm). Sintaxis

L2SquaredNorm(vector)

Alias: normL2Squared Argumentos

vector — Vector o tupla de valores numéricos. Array(T) o Tuple(T)

Valor devuelto Devuelve la norma L2 al cuadrado. UInt* o Float* o Decimal Ejemplos Uso básico

Query

SELECT L2SquaredNorm((1, 2))

Response

┌─L2SquaredNorm((1, 2))─┐
│                     5 │
└───────────────────────┘

LinfDistance

Introducido en: v21.11.0 Calcula la distancia entre dos puntos (los elementos de los vectores son las coordenadas) en el espacio L_{inf} (norma máxima). Sintaxis

LinfDistance(vector1, vector2)

Alias: distanceLinf Argumentos

vector1 — Primer vector. Tuple(T) o Array(T)
vector2 — Segundo vector. Tuple(T) o Array(T)

Valor devuelto Devuelve la distancia en norma infinito. Para entradas Array, devuelve Float32 si el supertipo común mínimo de los tipos de los elementos es Float32 o BFloat16; de lo contrario, Float64. Para entradas Tuple, siempre devuelve Float64. Float* Ejemplos Uso básico

Query

SELECT LinfDistance((1, 2), (2, 3))

Response

┌─LinfDistance((1, 2), (2, 3))─┐
│                            1 │
└──────────────────────────────┘

LinfNorm

Introducido en: v21.11.0 Calcula el valor máximo absoluto de los elementos de un vector. Sintaxis

LinfNorm(vector)

Alias: normLinf Argumentos

vector — Vector o tupla de valores numéricos. Array(T) o Tuple(T)

Valor devuelto Devuelve la norma Linf, es decir, el valor absoluto máximo. Float64 Ejemplos Uso básico

Query

SELECT LinfNorm((1, -2))

Response

┌─LinfNorm((1, -2))─┐
│                 2 │
└───────────────────┘

LinfNormalize

Introducido en: v21.11.0 Calcula el vector unitario de un vector dado (los elementos de la tupla son las coordenadas) en el espacio L_{inf} (utilizando la norma máxima). Sintaxis

LinfNormalize(tuple)

Alias: normalizeLinf Argumentos

tuple — Una tupla de valores numéricos. Tuple(T)

Valor devuelto Devuelve el vector unitario. Tuple(Float64) Ejemplos Uso básico

Query

SELECT LinfNormalize((3, 4))

Response

┌─LinfNormalize((3, 4))─┐
│ (0.75,1)              │
└───────────────────────┘

LpDistance

Introducido en: v21.11.0 Calcula la distancia entre dos puntos (los elementos de los vectores son las coordenadas) en el espacio Lp (distancia según la norma p). Sintaxis

LpDistance(vector1, vector2, p)

Alias: distanceLp Argumentos

vector1 — Primer vector. Tuple(T) o Array(T)
vector2 — Segundo vector. Tuple(T) o Array(T)
p — La potencia. Valores posibles: número real en [1; inf). UInt* o Float*

Valor devuelto Devuelve la distancia de norma p. Para entradas Array, devuelve Float32 si el supertipo común mínimo de los tipos de elemento es Float32 o BFloat16; de lo contrario, Float64. Para entradas Tuple, siempre devuelve Float64. Float* Ejemplos Uso básico

Query

SELECT LpDistance((1, 2), (2, 3), 3)

Response

┌─LpDistance((1, 2), (2, 3), 3)─┐
│            1.2599210498948732 │
└───────────────────────────────┘

LpNorm

Introducido en: v21.11.0 Calcula la norma p de un vector, que es la raíz p-ésima de la suma de las potencias p-ésimas de los valores absolutos de cada uno de sus elementos. Casos especiales:

Cuando p=1, es equivalente a L1Norm (distancia de Manhattan).
Cuando p=2, es equivalente a L2Norm (distancia euclidiana).
Cuando p=∞, es equivalente a LinfNorm (norma máxima).

Sintaxis

LpNorm(vector, p)

Alias: normLp Argumentos

vector — Vector o tupla de valores numéricos. Tuple(T) o Array(T)
p — La potencia. Los valores posibles son números reales en el intervalo [1; inf). UInt* o Float*

Valor devuelto Devuelve la norma p. Float64 Ejemplos Uso básico

Query

SELECT LpNorm((1, -2), 2)

Response

┌─LpNorm((1, -2), 2)─┐
│   2.23606797749979 │
└────────────────────┘

LpNormalize

Introducido en: v21.11.0 Calcula el vector unitario de un vector dado (los elementos de la tupla son las coordenadas) en el espacio Lp (usando la norma p). Sintaxis

LpNormalize(tuple, p)

Alias: normalizeLp Argumentos

tuple — Una tupla de valores numéricos. Tuple(T)
p — La potencia. Los valores posibles son cualquier número en el intervalo [1; inf). UInt* o Float*

Valor devuelto Devuelve el vector unitario. Tuple(Float64) Ejemplos Ejemplo de uso

Query

SELECT LpNormalize((3, 4), 5)

Response

┌─LpNormalize((3, 4), 5)──────────────────┐
│ (0.7187302630182624,0.9583070173576831) │
└─────────────────────────────────────────┘

cosineDistance

Introducido en: v21.11.0 Calcula la distancia de coseno entre dos vectores (los elementos de las tuplas son las coordenadas). Cuanto menor sea el valor devuelto, más similares serán los vectores. Sintaxis

cosineDistance(vector1, vector2)

Alias: distanceCosine Argumentos

vector1 — Primera tupla. Tuple(T) o Array(T)
vector2 — Segunda tupla. Tuple(T) o Array(T)

Valor devuelto Devuelve la distancia de coseno (uno menos la similitud coseno). Para entradas de tipo Array, devuelve Float32 si el supertipo común de los tipos de elemento es Float32 o BFloat16; en caso contrario, Float64. Para entradas de tipo Tuple, siempre devuelve Float64. Float* Ejemplos Uso básico

Query

SELECT cosineDistance((1, 2), (2, 3));

Response

┌─cosineDistance((1, 2), (2, 3))─┐
│           0.007722123286332261 │
└────────────────────────────────┘

cosineDistanceTransposed

Introducido en: v26.1.0 Calcula la distancia de coseno aproximada entre dos puntos (los valores de los vectores son las coordenadas). Cuanto menor sea el valor devuelto, más similares serán los vectores. Sintaxis

cosineDistanceTransposed(vector1, vector2, p)

Alias: distanceCosineTransposed Argumentos

vectors — Vectores. QBit(T, UInt64)
reference — Vector de referencia. Array(T)
p — Número de bits de cada elemento del vector que se usarán en el cálculo de la distancia (de 1 al ancho de bits del elemento). El nivel de cuantización controla el equilibrio entre precisión y velocidad. Usar menos bits da lugar a E/S y cálculos más rápidos, pero con menor exactitud, mientras que usar más bits aumenta la exactitud a costa del rendimiento. UInt

Valor devuelto Devuelve la distancia de coseno aproximada (uno menos la similitud del coseno). Siempre devuelve Float64. Float64 Ejemplos Uso básico

Query

CREATE TABLE qbit (id UInt32, vec QBit(Float64, 2)) ENGINE = Memory;
INSERT INTO qbit VALUES (1, [0, 1]);
SELECT cosineDistanceTransposed(vec, array(1, 2), 16) FROM qbit;

Response

┌─cosineDistanceTransposed([0, 1], [1, 2], 16)─┐
│                          0.10557281085638826 │
└──────────────────────────────────────────────┘

​L1Distance

​L1Norm

​L1Normalize

​L2Distance

​L2DistanceTransposed

​L2Norm

​L2Normalize

​L2SquaredDistance

​L2SquaredNorm

​LinfDistance

​LinfNorm

​LinfNormalize

​LpDistance

​LpNorm

​LpNormalize

​cosineDistance

​cosineDistanceTransposed

L1Distance

L1Norm

L1Normalize

L2Distance

L2DistanceTransposed

L2Norm

L2Normalize

L2SquaredDistance

L2SquaredNorm

LinfDistance

LinfNorm

LinfNormalize

LpDistance

LpNorm

LpNormalize

cosineDistance

cosineDistanceTransposed